Der Quarzkristall-Parameter-Umrechnungsrechner ermittelt wichtige Leistungsparameter eines Quarzkristall-Oszillators, einschließlich Serienresonanzfrequenz, Parallelresonanzfrequenz und Qualitätsfaktor. Mithilfe dieser Parameter können Ingenieure die Präzision, Stabilität und Schaltungsleistung des Oszillators für HF- und Timing-Anwendungen bewerten.
Formeln
Fs = 1 / (2 * π * √(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * √(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Formelerklärung
- Fs ist die Serienresonanzfrequenz, bei der sich induktive und kapazitive Reaktanzen aufheben, was zu einer minimalen Impedanz führt.
- Fp ist die Parallelresonanzfrequenz, die aufgrund der Parallelkapazität Cp etwas oberhalb von Fs auftritt.
- Q ist der Qualitätsfaktor, der das Verhältnis von gespeicherter zu dissipierter Energie pro Zyklus darstellt und angibt, wie selektiv oder scharf die Resonanz ist.
- Ls ist die Bewegungsinduktivität, Cs ist die Bewegungskapazität, Cp ist die Nebenschlusskapazität und Rs ist der Serienwiderstand des Kristalls.
- Fs und Fp werden normalerweise in MHz ausgedrückt, während Komponentenwerte in elektrischen Standardeinheiten eingegeben werden können.
Verwendungsmöglichkeiten dieses Rechners
- Entwerfen von Quarzkristalloszillatoren für HF-, Mikrocontroller- und Kommunikationsschaltungen.
- Berechnung von Resonanzfrequenzen für präzise Timing- und Filteranwendungen.
- Bestimmung des Qualitätsfaktors zur Beurteilung von Frequenzstabilität und Verlusten.
- Vergleich theoretischer und gemessener Parameter von Quarzkristallen.
Was sind die Resonanzfrequenzen eines Quarzkristalls mit Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF und Rs = 50 Ω?
Eingabe : Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF, Rs = 50 Ω
Ausgabe :
- Fs = 1 / (2 * π * √(0,02 * 0,03e-12)) = 1 / (6,283 * √(6e-15)) = 1 / (6,283 * 7,746e-8) = 2,05e6 Hz = 2,05 MHz
- Fp = 1 / (2 * π * √(0,02 * ((0,03e-12 * 3e-12) / (0,03e-12 + 3e-12)))) = 2,05 MHz (etwas höher bei ≈ 2,05–2,06 MHz)
- Q = (2 * π * 2,05e6 * 0,02) / 50 = (257.610) / 50 = 5152
- Serienresonanzfrequenz = 2,05 MHz
- Parallelresonanzfrequenz = 2,06 MHz
- Qualitätsfaktor (Q) = 5152