Der Umrechnungsrechner von Friis Transmission berechnet die über eine drahtlose Verbindung empfangene Leistung auf der Grundlage der Sendeleistung, der Antennengewinne, der Frequenz und der Entfernung. Es wendet die Friis-Übertragungsgleichung an, um den Pfadverlust und die Signalstärke im freien Raum abzuschätzen, und hilft Ingenieuren bei der Analyse der Verbindungsbudgets für Funk- und Mikrowellensysteme.
Formel
Pr = (Pt * Gt_lin * Gr_lin * λ²) / (4 * π * R)²
Formelerklärung
- Pr ist die empfangene Leistung in Watt.
- Pt ist die übertragene Leistung in Watt.
- Gt_lin und Gr_lin sind die Antennengewinne von Sender und Empfänger im linearen Maßstab.
- λ ist die Wellenlänge des übertragenen Signals, gleich der Lichtgeschwindigkeit geteilt durch die Frequenz.
- R ist der Abstand zwischen den Antennen in Metern.
- Gt- und Gr-Werte in dBi werden mit 10^(GdBi/10) in eine lineare Form umgewandelt.
Verwendungsmöglichkeiten dieses Rechners
- Bewertung der Verbindungsbudgets in drahtlosen Kommunikationssystemen.
- Schätzung der empfangenen Leistungspegel in Funkverbindungen mit Sichtlinie.
- Bestimmung der Anforderungen an den Antennengewinn für Übertragungen über große Entfernungen.
- Pädagogische Analyse von Pfadverlust- und Ausbreitungsmodellen im freien Raum.
Wie hoch ist die Empfangsleistung bei 1 W Übertragung bei 2,4 GHz über 100 Meter?
Eingang : Pt = 1 W, Gt = 10 dBi, Gr = 10 dBi, f = 2,4 GHz, R = 100 m
Ausgabe :
- λ = 3×10⁸ / 2,4×10⁹ = 0,125 m
- Gt_lin = 10^(10/10) = 10
- Gr_lin = 10^(10/10) = 10
- Pr = (1 * 10 * 10 * 0,125²) / (4 * π * 100)² = (100 * 0,0156) / 1,579×10⁶ = 0,00156 / 1,579×10⁶ = 9,87×10⁻⁷ W
- Empfangsleistung = 0,987 µW