Eine Pseudo-Noise-Sequenz (PN) ist eine deterministische und pseudozufällige Binärsequenz, die ähnliche Eigenschaften wie eine wirklich zufällige Sequenz aufweist. Im Kontext von Kommunikationssystemen werden PN-Sequenzen häufig als Spreizcodes in Spread-Spectrum-Modulationstechniken verwendet, einschließlich CDMA-Netzwerken (Code Division Multiple Access). Schauen wir uns die Details der PN-Sequenzen und ihre Bedeutung genauer an:
1. Generierung von PN-Sequenzen:
- PN-Sequenzen werden typischerweise mithilfe von Schieberegister-Rückkopplungsschaltungen oder -Algorithmen generiert.
- Zu diesem Zweck werden üblicherweise lineare Feedback-Schieberegister (LFSRs) eingesetzt.
- Der Rückkopplungsmechanismus bewirkt, dass das Schieberegister eine Folge von Zuständen durchläuft und eine binäre Folge erzeugt, die zufällig erscheint.
2. Eigenschaften von PN-Sequenzen:
- Pseudozufälligkeit:
- Während PN-Sequenzen deterministisch sind und von Algorithmen generiert werden, weisen sie Eigenschaften der Zufälligkeit auf.
- Die Sequenzen erscheinen zufällig und weisen keine erkennbaren Muster auf, was sie für Anwendungen geeignet macht, bei denen Pseudozufälligkeit wünschenswert ist.
- Lange Periodizität:
- Gute PN-Sequenzen haben eine lange Periode, was bedeutet, dass sich die Sequenz erst nach einer großen Anzahl von Schritten wiederholt.
- Die Länge der Periode hängt von den Eigenschaften des Schieberegisters und der Rückkopplungsverbindungen ab.
- Gleichgewicht von Einsen und Nullen:
- In einer idealen PN-Sequenz gibt es ungefähr die gleiche Anzahl von Einsen und Nullen, was zu einer ausgewogenen Darstellung beiträgt.
- Geringe Kreuzkorrelation:
- PN-Sequenzen sind so konzipiert, dass sie eine geringe Kreuzkorrelation aufweisen, wodurch sie sich für Anwendungen wie die Spread-Spectrum-Kommunikation eignen, bei der mehrere Benutzer dasselbe Frequenzband ohne Interferenzen nutzen.
- Orthogonalität:
- In einigen Anwendungen sind PN-Sequenzen so konzipiert, dass sie orthogonal oder nahezu orthogonal sind, was ihren Nutzen bei der Verbreitung von Codes für CDMA erhöht.
3. Anwendungen von PN-Sequenzen:
- Spread-Spectrum-Kommunikation:
- PN-Sequenzen werden häufig in Spread-Spectrum-Kommunikationssystemen verwendet, einschließlich CDMA-Netzwerken.
- Beim CDMA wird jedem Mobilgerät eine eindeutige PN-Sequenz (Spreading-Code) zugewiesen, sodass mehrere Benutzer gleichzeitig dasselbe Frequenzband nutzen können.
- Verschlüsselung und Verschlüsselung:
- PN-Sequenzen werden bei Verschlüsselungs- und Verwürfelungsvorgängen in sicheren Kommunikationssystemen eingesetzt.
- Sie werden verwendet, um die übertragenen Daten in einer Weise zu verändern, die nur von einem Empfänger rückgängig gemacht werden kann, der die gleiche PN-Sequenz besitzt.
- Kanalschätzung:
- In drahtlosen Kommunikationssystemen werden PN-Sequenzen zur Kanalschätzung verwendet.
- Durch die Einbettung bekannter PN-Sequenzen in übertragene Signale können Empfänger Kanaleigenschaften abschätzen und Kanaleffekte kompensieren.
4. Gold-Codes:
- Gold-Codes sind eine spezielle Klasse von PN-Sequenzen, die durch die Kombination von zwei oder mehr kürzeren PN-Sequenzen mit spezifischen mathematischen Eigenschaften erstellt werden.
- Gold-Codes werden häufig in CDMA-Anwendungen verwendet.
5. Pseudozufallszahlengenerierung:
- Außerhalb von Kommunikationssystemen finden PN-Sequenzen Anwendung in der Pseudozufallszahlengenerierung für verschiedene Zwecke, einschließlich Simulation und Kryptographie.
6. CDMA-Spreading-Codes:
- In CDMA-Netzwerken wird jedem Benutzer eine eindeutige PN-Sequenz als Spreizcode zugewiesen.
- Die Verwendung von PN-Sequenzen in CDMA ermöglicht mehreren Benutzern die gleichzeitige Übertragung über dasselbe Frequenzband ohne gegenseitige Beeinträchtigung.
7. Anwendungen über die Kommunikation hinaus:
- PN-Sequenzen werden in verschiedenen Bereichen außerhalb der Kommunikation eingesetzt, beispielsweise beim Entwurf von Zufallszahlengeneratoren, kryptografischen Algorithmen und Radarsystemen.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass PN-Sequenzen eine entscheidende Rolle in Kommunikationssystemen spielen, insbesondere bei Spread-Spectrum-Modulationstechniken wie CDMA. Ihre pseudozufälligen Eigenschaften, die lange Periodizität und die geringe Kreuzkorrelation machen sie wertvoll für Anwendungen, bei denen mehrere Benutzer dasselbe Frequenzband nutzen und gleichzeitig die Signaltrennung und -sicherheit gewährleisten müssen.