Che cos’è una sequenza PN?
Una sequenza PN, ovvero una Pseudo-Random Noise sequence (sequenza di rumore pseudo-casuale), è una sequenza di bit binari che appare casuale ma è in realtà deterministica, generata da un algoritmo specifico. È ampiamente utilizzata in vari sistemi di comunicazione digitale, in particolare nelle tecniche a spettro espanso come il CDMA (Code Division Multiple Access), per la codifica, la sincronizzazione e la modulazione dei segnali.
Nonostante il suo nome suggerisca casualità, una sequenza PN è totalmente deterministica: conoscendo lo stato iniziale del generatore e l’algoritmo, si può prevedere con precisione ogni bit della sequenza. Tuttavia, la sua struttura e la sua distribuzione fanno sì che imiti le caratteristiche statistiche del rumore casuale, rendendola molto utile nei sistemi dove serve protezione dalle interferenze, confidenzialità del segnale e buona correlazione tra i canali.
Caratteristiche principali delle sequenze PN
- Periodiche: una sequenza PN ha un periodo finito dopo il quale si ripete. La lunghezza del periodo dipende dalla configurazione del generatore.
- Deterministiche: la sequenza può essere replicata in modo identico ogni volta, partendo dallo stesso stato iniziale.
- Correlazione bassa: hanno proprietà di autocorrelazione ottime, che permettono la facile identificazione e separazione dei segnali nei sistemi di accesso multiplo.
- Distribuzione bilanciata: in un periodo completo, il numero di 1 e di 0 tende a essere quasi uguale, simulando una distribuzione statistica casuale.
Le sequenze PN sono prodotte comunemente mediante registri a scorrimento lineare a retroazione (LFSR – Linear Feedback Shift Register). Un LFSR è composto da una serie di celle di memoria (flip-flop) e da un circuito logico che determina il valore del bit successivo sulla base di una funzione di retroazione logica XOR.
Tipi comuni di sequenze PN
| Tipo | Descrizione |
|---|---|
| Sequenza m (massima lunghezza) | La più utilizzata, ha un periodo massimo pari a 2ⁿ−1 (dove n è il numero di bit nel registro). Ha le migliori proprietà di autocorrelazione. |
| Sequenza Gold | Derivata dalla combinazione di due sequenze m con particolare ritardo. Presenta buone proprietà di intercorrelazione. |
| Sequenza Kasami | Utilizzata quando si richiede un basso picco di intercorrelazione. Utile in scenari multipli e interferenze. |
Come si applica una sequenza PN nei sistemi di comunicazione?
Nei sistemi a spettro espanso, ogni utente è associato a una sequenza PN unica. Quando un dato viene trasmesso, viene moltiplicato bit a bit per la sequenza PN, diffondendolo su una banda di frequenza molto più ampia. Al ricevitore, la stessa sequenza viene utilizzata per “de-spaziare” il segnale e recuperare l’informazione originale. Questo processo consente a più utenti di condividere lo stesso canale senza interferenze gravi, migliorando l’affidabilità e la sicurezza della trasmissione.
Qual è il ruolo della sequenza PN nella sincronizzazione?
Le sequenze PN sono utilizzate per la sincronizzazione temporale tra trasmettitore e ricevitore. Poiché la sequenza ha una forma nota, il ricevitore può cercare allineamenti temporali per rilevare il segnale in arrivo. Questo è particolarmente utile nei sistemi CDMA e nei segnali GPS, dove la sincronizzazione è fondamentale.
Le sequenze PN sono usate anche nei sistemi radar, per migliorare la risoluzione e la capacità di identificazione dei bersagli. In questi casi, la correlazione tra la sequenza trasmessa e quella ricevuta consente di rilevare oggetti e stimarne la distanza.
Vantaggi e limitazioni delle sequenze PN
- Vantaggi:
- Permettono l’accesso multiplo con ridotta interferenza tra utenti.
- Favoriscono la confidenzialità del segnale.
- Facilitano la sincronizzazione temporale precisa.
- Limitazioni:
- Il numero di sequenze ortogonali disponibili è limitato.
- La qualità della comunicazione può degradare con troppi utenti attivi.
- Richiedono una generazione precisa e sincronizzata su entrambi i lati della comunicazione.
Una domanda comune è: le sequenze PN possono essere previste da terze parti?
Sì, essendo deterministiche, le sequenze PN possono essere replicate da chi conosce la configurazione del generatore. Tuttavia, in contesti critici o sicuri, si utilizzano sequenze criptografiche che combinano la pseudo-casualità con chiavi di sicurezza per impedire l’accesso non autorizzato.
In quali contesti moderni troviamo ancora l’uso delle sequenze PN?
Oltre al CDMA e ai sistemi GPS, le sequenze PN sono presenti anche in applicazioni moderne come le reti WiFi, le comunicazioni satellitari, i sistemi radar a bassa osservabilità e persino nei test delle apparecchiature elettroniche, dove vengono usate per generare segnali di prova pseudo-casuali.
In sintesi, la sequenza PN è un elemento fondamentale della comunicazione digitale avanzata, permettendo l’efficienza dello spettro, l’accesso multiplo e la resistenza alle interferenze. La sua struttura semplice ma potente la rende un elemento essenziale nei sistemi radio di ogni tipo.