ERP-, EIRP-, dB- und dBm-Definition in der RF-Planung

ERP-, EIRP-, dB- und dBm-Berechnungen sind die wichtigsten Aspekte, die bei der HF-Planung eines Standorts berücksichtigt werden müssen.

Isotrope HF-Quelle

• Eine Punktquelle, die HF-Energie gleichmäßig in alle Richtungen abstrahlt (z. B. in Form einer Kugel)
• Nur theoretisch: existiert physisch nicht.
• Hat einen Machtgewinn der Einheit, d.h. 0dBi.

Effektive Strahlungsleistung (ERP)

• Hat eine Leistungsverstärkung von eins, d. h. 0dBi
• Die abgestrahlte Leistung eines Halbwellendipols.
• Eine verlustfreie Halbwellen-Dipolantenne hat einen Leistungsgewinn von 0 dBd oder 2,15 dBi.

Effektive isotrope Strahlungsleistung (EIRP)

• Die abgestrahlte Leistung einer isotropen Quelle

EIRP = ERP + 2,15 dB

• Radiosignale bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit durch den Weltraum

C = 3 * 10⁸ Meter/Sekunde

• Frequenz (F) ist die Anzahl der Wellen pro Sekunde (Einheit: Hertz)
• Wellenlänge (l) (Länge einer Welle) = (in einer Sekunde zurückgelegte Strecke)/   (Wellen in einer Sekunde)

l= C / F

Wenn die Frequenz 900 MHz beträgt, beträgt die Wellenlänge l = 3 * 10^{8 =} 900 * 10^{6 =} 0,333 Meter

dB

• dB ist eine relative Maßeinheit zur Beschreibung von Leistungszuwachs oder -verlust.
• Der dB-Wert wird berechnet, indem das Verhältnis der gemessenen oder berechneten Leistung (P2) zu einer Referenzleistung (P1) logarithmiert wird. Dieses Ergebnis wird dann mit 10 multipliziert, um den Wert in dB zu erhalten.

dB = 10 * log₁₀(P₁/P₂)

• Die Potenzen P₁ und P₂ müssen in den gleichen Einheiten vorliegen. Wenn die Einheiten nicht kompatibel sind, sollten sie transformiert werden.
• Gleiche Leistung entspricht 0dB.
• Ein Faktor von 2 entspricht 3dB

Wenn P1 = 30 W und P2 = 15 W, dann

10 * log₁₀(P₁/P₂) = 10 * 10 * log₁₀(30/15)

= 2

dBm

• Die häufigste „definierte Referenz“-Verwendung des Dezibels ist dBm oder Dezibel relativ zu einem Milliwatt.
• Es unterscheidet sich vom dB, weil es in allen Fällen den gleichen spezifischen, messbaren Leistungspegel als Referenz verwendet, während sich der dB entweder auf die Referenz bezieht, die ein bestimmter Benutzer wählt, oder auf überhaupt keine Referenz.
• Ein dB hat keinen bestimmten definierten Bezug, während sich ein dBm auf eine bestimmte Größe bezieht: das Milliwatt (1/1000 Watt).
• Die IEEE-Definition von dBm ist „eine Einheit zur Angabe des Leistungspegels in Dezibel bezogen auf eine Leistung von 1 Milliwatt.“
• Der dBm ist lediglich ein Ausdruck der in einem Stromkreis vorhandenen Leistung im Verhältnis zu einem bekannten festen Wert (d. h. 1 Milliwatt) und die Stromkreisimpedanz ist irrelevant.}
• dBm = 10 log (P) (1000 mW/Watt)

wobei  dBm = Leistung in dB bezogen auf 1 Milliwatt

P = Leistung in Watt

• Wenn die Leistungsstufe 1 Milliwatt beträgt:

Leistung (dBm) = 10 log (0,001 Watt) (1000 mW/Watt)

= 10 log (1)

= 10 (0)

= 0

• Daher ist ein Leistungspegel von 1 Milliwatt 0 dBm.
• Wenn die Leistungsstufe 1 Watt beträgt

1 Watt Leistung in dBm = 10 log (1 Watt) (1000 mW/Watt)

= 10 (3)

= 30

• dBm = 10 log (P) (1000 mW/Watt)
• Der dBm kann auch ein negativer Wert sein.
• Wenn die Leistungsstufe 1 Mikrowatt beträgt

Leistung in dBm = 10 log (1 x 10E-6 Watt) (1000 mW/Watt)

= -30 dBm

• Da dBm eine definierte Referenz hat, kann es bei Bedarf wieder in Watt umgerechnet werden.
• Da es in logarithmischer Form vorliegt, kann es auch bequem mit anderen dB-Begriffen kombiniert werden.

dBmv/m

• Zur Umrechnung der Feldstärke in dBmv/m in Empfangsleistung in dBm mit einer optimalen Anschlussimpedanz von 50 W und der effektiven Länge eines Halbwellendipols l/p

0dBu = 10 log[(10^-6)²(1000)(l/p)²/(4*50)] dBm

Bei 850 MHz

0dBu = -132 dBm

39 dBu = -93 dBm