Hoekspreiding en coherentieafstandsberekening voor Wimax
Berekening van hoekspreiding en coherentieafstand is heel eenvoudig, laten we eens kijken.
Tot nu toe hebben we ons geconcentreerd op hoe de kanaalrespons in de loop van de tijd varieert en hoe de vertragings- en correlatie-eigenschappen ervan kunnen worden gekwantificeerd. Kanalen variëren echter ook in de ruimte. We proberen niet alle aspecten van ruimtelijke/temporele kanalen rigoureus te behandelen, maar zullen een paar belangrijke punten samenvatten.
De RMS-hoekspreiding van een kanaal kan worden aangeduid als en verwijst naar de statistische verdeling van de hoek van de binnenkomende energie. Een groot impliceert dat kanaalenergie van velen binnenkomt
richtingen een klein betekent dat de ontvangen kanaalenergie meer gefocust is. Een grote hoekspreiding treedt doorgaans op als er veel lokale verstrooiing is, wat resulteert in meer statistische diversiteit in het kanaal. Meer gerichte energie resulteert in minder statistische diversiteit.
Het dubbele van de hoekspreiding is de coherentieafstand. Naarmate de hoekspreiding groter wordt, neemt de coherentieafstand af, en omgekeerd. Een coherentieafstand betekent dat alle fysieke posities gescheiden door een in wezen ongecorreleerde ontvangen signaalamplitude en fase hebben. Een geschatte vuistregel is
Dc = 2 λ/ΘRMS
Het geval van Rayleigh-fading gaat uit van een uniforme hoekspreiding; de bekende relatie is
Dc = 9λ/ 16π
Een belangrijke trend die uit de voorgaande relaties kan worden opgemerkt, is dat de coherentieafstand groter wordt
met de draaggolfgolflengte. Systemen met een hogere frequentie hebben dus kortere coherentieafstanden.
Hoekspreiding en coherentieafstand zijn vooral belangrijk bij systemen met meerdere antennes. De coherentieafstand geeft een vuistregel voor hoe ver de antennes uit elkaar moeten staan om statistisch onafhankelijk te zijn. Als de coherentieafstand erg klein is, kunnen antenne-arrays effectief worden gebruikt om een rijke diversiteit te bieden.
Aan de andere kant, als de coherentieafstand groot is, kunnen ruimtebeperkingen het onmogelijk maken om te profiteren van de ruimtelijke diversiteit. In dit geval verdient het de voorkeur dat de antenne-array samenwerkt en gebruik maakt van beamforming. De afwegingen tussen bundelvorming en lineaire arrayverwerking worden in een ander deel besproken.