Le calculateur de conversion des paramètres du cristal de quartz détermine les paramètres de performance clés d’un oscillateur à cristal de quartz, notamment la fréquence de résonance série, la fréquence de résonance parallèle et le facteur de qualité. Ces paramètres aident les ingénieurs à évaluer la précision, la stabilité et les performances du circuit de l’oscillateur pour les applications RF et de synchronisation.
Formules
Fs = 1 / (2 * π * √(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * √(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Explication de la formule
- Fs est la fréquence de résonance série où les réactances inductives et capacitives s’annulent, ce qui entraîne une impédance minimale.
- Fp est la fréquence de résonance parallèle qui se produit légèrement au-dessus de Fs en raison de la capacité parallèle Cp.
- Q est le facteur de qualité, représentant le rapport entre l’énergie stockée et dissipée par cycle, indiquant le degré de sélectivité ou de netteté de la résonance.
- Ls est l’inductance de mouvement, Cs est la capacité de mouvement, Cp est la capacité shunt et Rs est la résistance série du cristal.
- Fs et Fp sont généralement exprimés en MHz, tandis que les valeurs des composants peuvent être saisies en unités électriques standard.
Utilisations de cette calculatrice
- Conception d’oscillateurs à cristal de quartz pour circuits RF, microcontrôleurs et de communication.
- Calcul des fréquences de résonance pour les applications de synchronisation et de filtrage de précision.
- Détermination du facteur de qualité pour évaluer la stabilité et les pertes de fréquence.
- Comparaison des paramètres théoriques et mesurés des cristaux de quartz.
Quelles sont les fréquences de résonance d’un cristal de quartz avec Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF et Rs = 50 Ω ?
Entrée : Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF, Rs = 50 Ω
Sortir :
- Fs = 1 / (2 * π * √(0,02 * 0,03e-12)) = 1 / (6,283 * √(6e-15)) = 1 / (6,283 * 7,746e-8) = 2,05e6 Hz = 2,05 MHz
- Fp = 1 / (2 * π * √(0,02 * ((0,03e-12 * 3e-12) / (0,03e-12 + 3e-12)))) = 2,05 MHz (légèrement plus élevé à ≈ 2,05-2,06 MHz)
- Q = (2 * π * 2,05e6 * 0,02) / 50 = (257 610) / 50 = 5152
- Fréquence de résonance série = 2,05 MHz
- Fréquence de résonance parallèle = 2,06 MHz
- Facteur de qualité (Q) = 5152