Kalkulator konwersji częstotliwości rezonansu wnękowego

Kalkulator konwersji częstotliwości rezonansu wnęki określa częstotliwość rezonansową lub częstotliwość odcięcia (fmnp) prostokątnej wnęki mikrofalowej. Służy do analizowania modów wnękowych, które mogą istnieć w określonej geometrii, co pomaga w projektowaniu rezonatorów, filtrów i oscylatorów w układach mikrofalowych.

Formuła

fmnp = ( c / ( 2 × √(εr × μr) ) ) × √((m/a)² + (n/b)² + (p/h)²)

Stałe

  • c = 3 × 10¹¹ mm/s (prędkość światła)

Wyjaśnienie formuły

  • m, n, p = numery modów definiujące wzór rezonansu.
  • a, b, h = Wymiary wewnętrzne wnęki w mm, cm lub calach.
  • εr = przenikalność względna ośrodka wewnątrz wnęki.
  • μr = względna przepuszczalność ośrodka (zwykle 1 dla powietrza).
  • fmnp = częstotliwość rezonansowa w GHz dla danego trybu i geometrii.

Zastosowania tego kalkulatora

  • Projektowanie i analiza prostokątnych rezonatorów wnękowych mikrofalowych.
  • Wyznaczanie częstotliwości modowych dla filtrów i oscylatorów.
  • Optymalizacja wymiarów wnęki dla określonych pasm częstotliwości.
  • Badanie rozkładów pola elektromagnetycznego w strukturach wnękowych.

Jaka jest częstotliwość rezonansowa dla wypełnionej powietrzem wnęki o wymiarach 20×10×5 mm w trybie TE101?

Wejście : a = 20 mm, b = 10 mm, h = 5 mm, εr = 1, μr = 1, m = 1, n = 0, p = 1

Wyjście :

  • fmnp = (3 × 10¹¹ / (2 × √(1 × 1))) × √((1/20)² + (0/10)² + (1/5)²)
  • fmnp = (1,5 × 10¹¹) × √(0,0025 + 0 + 0,04) = (1,5 × 10¹¹) × 0,206
  • fmnp = 3,09 × 10¹⁰ Hz = 30,9 GHz
  • Częstotliwość rezonansowa = 30,9 GHz