Jak obliczyć stosunek szumu do sygnału w dB?

Obliczanie stosunku sygnału do szumu (SNR) w decybelach (dB) polega na porównaniu mocy sygnału z mocą szumu. Wzór na SNR w dB jest następujący:

���dB=10⋅log⁡10(�sygnał�szum)SNRdB​=10⋅log10​(Pnoise​Psygnał​​)

Gdzie:

  • ���dBSNRdB​ to stosunek sygnału do szumu w decybelach.
  • �sygnałPsygnał​ to moc sygnału.
  • �noisePnoise​ to siła hałasu.

Należy zauważyć, że logarytm użyty we wzorze ma podstawę 10.

Kroki obliczenia SNR w dB:

1. Zmierz moc sygnału i szumu

Przed użyciem wzoru należy zmierzyć lub poznać moc zarówno sygnału, jak i szumu. Te wartości mocy powinny być podane w tej samej jednostce (np. watach).

2. Zastosuj formułę

Podstaw zmierzone wartości do wzoru:

���dB=10⋅log⁡10(�sygnał�szum)SNRdB​=10⋅log10​(Pnoise​Psygnał​​)

3. Oblicz

Do wykonania obliczeń użyj kalkulatora. Wynikiem będzie stosunek sygnału do szumu wyrażony w decybelach.

Przykład:

Załóżmy, że moc sygnału („signalPsignal”) wynosi 100 watów, a moc szumu („noisePnoise”) wynosi 5 watów.

���dB=10⋅log⁡10(1005)SNRdB​=10⋅log10​(5100​)

���dB=10⋅log⁡10(20)SNRdB​=10⋅log10​(20)

���dB=10⋅1,3010SNRdB​=10⋅1,3010

���dB=13,01 dBSNRdB​=13,01 dB

Zatem w tym przykładzie stosunek sygnału do szumu wynosi około 13,01 dB.

Obliczenia te mają kluczowe znaczenie w różnych dziedzinach, zwłaszcza w telekomunikacji i inżynierii dźwięku, gdzie istotne jest zrozumienie jakości sygnału w obecności szumu.