Een Pseudo-Noise (PN)-reeks is een deterministische en pseudo-willekeurige binaire reeks die kenmerken vertoont die vergelijkbaar zijn met een werkelijk willekeurige reeks. In de context van communicatiesystemen worden PN-reeksen vaak gebruikt als spreidingscodes in spread-spectrummodulatietechnieken, waaronder CDMA-netwerken (Code Division Multiple Access). Laten we ons verdiepen in de details van PN-reeksen en hun betekenis:
1. Generatie van PN-reeksen:
- PN-reeksen worden doorgaans gegenereerd met behulp van schuifregister-feedbackcircuits of algoritmen.
- Lineaire feedbackschuifregisters (LFSR’s) worden gewoonlijk voor dit doel gebruikt.
- Het feedbackmechanisme zorgt ervoor dat het schuifregister een reeks toestanden doorloopt, waardoor een binaire reeks ontstaat die willekeurig lijkt.
2. Eigenschappen van PN-reeksen:
- Pseudo-willekeurigheid:
- Hoewel PN-reeksen deterministisch zijn en door algoritmen worden gegenereerd, vertonen ze eigenschappen van willekeur.
- De reeksen zien er willekeurig uit en missen waarneembare patronen, waardoor ze geschikt zijn voor toepassingen waarbij pseudo-willekeurigheid wenselijk is.
- Lange periodiciteit:
- Goede PN-reeksen hebben een lange periode, wat betekent dat de reeks zich pas na een groot aantal stappen herhaalt.
- De lengte van de periode hangt af van de kenmerken van het schuifregister en de terugkoppelverbindingen.
- Evenwicht tussen enen en nullen:
- In een ideale PN-reeks is er ongeveer een gelijk aantal enen en nullen, wat bijdraagt aan een evenwichtige weergave.
- Lage kruiscorrelatie:
- PN-reeksen zijn ontworpen om een lage kruiscorrelatie te hebben, waardoor ze geschikt zijn voor toepassingen zoals spread-spectrumcommunicatie, waarbij meerdere gebruikers dezelfde frequentieband delen zonder interferentie.
- Orthogonaliteit:
- In sommige toepassingen zijn PN-reeksen ontworpen om orthogonaal of bijna orthogonaal te zijn, waardoor hun bruikbaarheid bij het verspreiden van codes voor CDMA wordt vergroot.
3. Toepassingen van PN-reeksen:
- Spread Spectrumcommunicatie:
- PN-reeksen worden veel gebruikt in communicatiesystemen met gespreid spectrum, waaronder CDMA-netwerken.
- In CDMA wordt aan elk mobiel apparaat een unieke PN-reeks (spreidingscode) toegewezen, waardoor meerdere gebruikers tegelijkertijd dezelfde frequentieband kunnen delen.
- Cyphering en scrambling:
- PN-reeksen worden gebruikt bij coderings- en scramblingbewerkingen in beveiligde communicatiesystemen.
- Ze worden gebruikt om de verzonden gegevens te wijzigen op een manier die alleen kan worden teruggedraaid door een ontvanger die over dezelfde PN-reeks beschikt.
- Kanaalschatting:
- In draadloze communicatiesystemen worden PN-reeksen gebruikt voor kanaalschatting.
- Door bekende PN-reeksen in verzonden signalen in te bedden, kunnen ontvangers kanaalkarakteristieken schatten en kanaaleffecten compenseren.
4. Goudcodes:
- Goudcodes zijn een specifieke klasse van PN-reeksen die zijn geconstrueerd door twee of meer kortere PN-reeksen met specifieke wiskundige eigenschappen te combineren.
- Gold-codes worden vaak gebruikt in CDMA-toepassingen.
5. Pseudowillekeurige nummergeneratie:
- Buiten communicatiesystemen vinden PN-reeksen toepassingen bij het genereren van pseudowillekeurige getallen voor verschillende doeleinden, waaronder simulatie en cryptografie.
6. CDMA-spreidingscodes:
- In CDMA-netwerken krijgt elke gebruiker een unieke PN-reeks toegewezen als spreidingscode.
- Het gebruik van PN-reeksen in CDMA maakt het mogelijk dat meerdere gebruikers gelijktijdig over dezelfde frequentieband kunnen zenden zonder wederzijdse interferentie.
7. Toepassingen die verder gaan dan communicatie:
- PN-reeksen worden op verschillende gebieden buiten de communicatie gebruikt, zoals bij het ontwerp van generatoren van willekeurige getallen, cryptografische algoritmen en radarsystemen.
Samenvattend spelen PN-reeksen een cruciale rol in communicatiesystemen, vooral bij spread-spectrummodulatietechnieken zoals CDMA. Hun pseudo-willekeurige eigenschappen, lange periodiciteit en lage kruiscorrelatie maken ze waardevol voor toepassingen waarbij meerdere gebruikers dezelfde frequentieband moeten delen met behoud van signaalscheiding en veiligheid.