La formule empirique de Hata est une extension du modèle d’Okumura, utilisée pour estimer l’affaiblissement du signal en fonction de la distance entre l’émetteur et le récepteur. Elle est couramment appliquée pour la planification des réseaux cellulaires, notamment pour déterminer la taille des cellules en environnement urbain, suburbain et rural.
Formule empirique de Hata
La formule de Hata permet d’estimer l’affaiblissement du signal radio en tenant compte de plusieurs paramètres tels que la fréquence, la hauteur des antennes et la distance de propagation.
Expression mathématique
Pour une fréquence comprise entre 150 MHz et 1500 MHz, l’affaiblissement en dB est donné par :
Modèle urbain
L = 69.55 + 26.16 log(f) – 13.82 log(h_BS) – a(h_UE) + [44.9 – 6.55 log(h_BS)] log(d)
- f : fréquence en MHz
- h_BS : hauteur de l’antenne de la station de base (m)
- h_UE : hauteur du mobile (m)
- d : distance entre station de base et mobile (km)
- a(h_UE) : correction de hauteur d’antenne utilisateur
Modèle suburbain
L_sub = L_urb – 2 [log(f/28)]^2 – 5.4
Modèle rural
L_rural = L_urb – 4.78 (log(f))^2 + 18.33 log(f) – 40.94
Estimation de la taille des cellules
La taille des cellules dépend de plusieurs facteurs, dont l’affaiblissement du signal, la puissance de transmission et la sensibilité du récepteur.
Facteurs influençant la taille
- Fréquence : Plus la fréquence est élevée, plus l’atténuation est forte et plus la cellule est petite.
- Hauteur de l’antenne : Une station de base plus haute permet une couverture plus large.
- Environnement : Les zones urbaines denses réduisent la portée du signal par rapport aux zones rurales.
Calcul de la portée
On peut estimer la distance maximale d_max pour une réception fiable en réarrangeant l’équation :
d_max = 10^((P_tx – L – S_rx) / (44.9 – 6.55 log(h_BS)))
- P_tx : puissance de transmission
- S_rx : sensibilité du récepteur
Le modèle de Hata reste un outil fondamental pour la conception des réseaux mobiles, aidant à optimiser la couverture tout en minimisant les interférences.