A calculadora de conversão de parâmetros de cristal de quartzo determina os principais parâmetros de desempenho de um oscilador de cristal de quartzo, incluindo frequência de ressonância em série, frequência de ressonância paralela e fator de qualidade. Esses parâmetros ajudam os engenheiros a avaliar a precisão, a estabilidade e o desempenho do circuito do oscilador para aplicações de RF e temporização.
Fórmulas
Fs = 1 / (2 * π * √(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * √(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Explicação da fórmula
- Fs é a frequência de ressonância em série onde as reatâncias indutivas e capacitivas são canceladas, resultando em impedância mínima.
- Fp é a frequência de ressonância paralela que ocorre ligeiramente acima de Fs devido à capacitância paralela Cp.
- Q é o fator de qualidade, representando a relação entre energia armazenada e energia dissipada por ciclo, indicando quão seletiva ou nítida é a ressonância.
- Ls é a indutância de movimento, Cs é a capacitância de movimento, Cp é a capacitância shunt e Rs é a resistência em série do cristal.
- Fs e Fp são normalmente expressos em MHz, enquanto os valores dos componentes podem ser inseridos em unidades elétricas padrão.
Usos desta calculadora
- Projetando osciladores de cristal de quartzo para RF, microcontroladores e circuitos de comunicação.
- Cálculo de frequências de ressonância para aplicações de temporização e filtragem de precisão.
- Determinação do fator de qualidade para avaliar a estabilidade e perdas de frequência.
- Comparação de parâmetros teóricos e medidos de cristais de quartzo.
Quais são as frequências de ressonância de um cristal de quartzo com Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF e Rs = 50 Ω?
Entrada : Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF, Rs = 50 Ω
Saída :
- Fs = 1 / (2 * π * √(0,02 * 0,03e-12)) = 1 / (6,283 * √(6e-15)) = 1 / (6,283 * 7,746e-8) = 2,05e6 Hz = 2,05 MHz
- Fp = 1 / (2 * π * √(0,02 * ((0,03e-12 * 3e-12) / (0,03e-12 + 3e-12)))) = 2,05 MHz (ligeiramente superior em ≈ 2,05–2,06 MHz)
- Q = (2 * π * 2,05e6 * 0,02) / 50 = (257.610) / 50 = 5152
- Frequência de ressonância em série = 2,05 MHz
- Frequência de ressonância paralela = 2,06 MHz
- Fator de Qualidade (Q) = 5152