Wzór kalkulatora impedancji mikropaskowej
Z₀ = (60 / √ε_eff) × ln(8H / W_eff + 0,25 × W_eff / H) dla W/H ≤ 1
Z₀ = (120π) / [√ε_eff × (W_eff/H + 1,393 + 0,667 × ln(W_eff/H + 1,444))] dla W/H ≥ 1
Jeżeli efektywna przenikalność jest określona wzorem:
ε_eff = (ε_r + 1)/2 + (ε_r – 1)/2 × [1/√(1 + 12H/W_eff) + 0,04(1 – W_eff/H)²]
Wyjaśnienie formuły
Kalkulator impedancji mikropaskowej określa impedancję charakterystyczną (Z₀) ścieżki PCB w oparciu o jej geometrię i zastosowany materiał dielektryczny. Wzór wykorzystuje model Hammerstada dla efektywnej przenikalności elektrycznej (ε_eff) i stosuje korekcję grubości w celu dokładnego obliczenia szerokości (W_eff). Impedancja zależy od szerokości (W), wysokości dielektryka (H), grubości ścieżki (t) i stałej dielektrycznej (ε_r) materiału. Szacuje również opóźnienie propagacji na podstawie stałej dielektrycznej i prędkości światła.
Zastosowania kalkulatora impedancji mikropaskowej
Kalkulator konwersji impedancji mikropaskowej jest powszechnie używany w następujących zastosowaniach:
- Projektowanie płytek drukowanych wysokiej częstotliwości (PCB).
- Dopasowana impedancja dla linii transmisyjnych RF i mikrofalowych.
- Optymalizacja geometrii ścieżki pod kątem integralności sygnału w obwodach o dużej prędkości.
- Zastosowanie dydaktyczne i badawcze w badaniu teorii transmisji mikropaskowej.
- Walidacja parametrów projektowych przed produkcją PCB.
Przykład formuły
Przykładowe obliczenia przy użyciu kalkulatora impedancji mikropaskowej:
Niech W = 2 mm, H = 1 mm, t = 0,035 mm i ε_r = 4,4.
Wtedy W/H = 2, co oznacza, że korzystamy z drugiego równania:
Z₀ = (120π) / [√ε_eff × (2 + 1,393 + 0,667 × ln(2 + 1,444))]
Po obliczeniu ε_eff ≈ 3,33 impedancja wynosi w przybliżeniu Z₀ ≈ 52,8 Ω.
Wynik ten pokazuje, że linia mikropaskowa będzie miała charakterystyczną impedancję bliską 50 Ω, co jest idealne dla większości projektów RF.