De kwartskristalparameterconversiecalculator bepaalt de belangrijkste prestatieparameters van een kwartskristaloscillator, inclusief serieresonantiefrequentie, parallelle resonantiefrequentie en kwaliteitsfactor. Deze parameters helpen ingenieurs de nauwkeurigheid, stabiliteit en circuitprestaties van oscillatoren voor RF- en timingtoepassingen te evalueren.
Formules
Fs = 1 / (2 * π * √(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * √(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Formule uitleg
- Fs is de serieresonantiefrequentie waarbij inductieve en capacitieve reactanties elkaar opheffen, wat resulteert in een minimale impedantie.
- Fp is de parallelle resonantiefrequentie die iets boven Fs optreedt vanwege de parallelle capaciteit Cp.
- Q is de kwaliteitsfactor, die de verhouding tussen opgeslagen en gedissipeerde energie per cyclus weergeeft en aangeeft hoe selectief of scherp de resonantie is.
- Ls is de bewegingsinductie, Cs is de bewegingscapaciteit, Cp is de shuntcapaciteit en Rs is de serieweerstand van het kristal.
- Fs en Fp worden doorgaans uitgedrukt in MHz, terwijl componentwaarden kunnen worden ingevoerd in standaard elektrische eenheden.
Gebruik van deze rekenmachine
- Ontwerp van kwartskristaloscillatoren voor RF-, microcontroller- en communicatiecircuits.
- Berekening van resonantiefrequenties voor nauwkeurige timing- en filtertoepassingen.
- Bepalen van de kwaliteitsfactor om de frequentiestabiliteit en -verliezen te beoordelen.
- Vergelijking van theoretische en gemeten parameters van kwartskristallen.
Wat zijn de resonantiefrequenties van een kwartskristal met Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF en Rs = 50 Ω?
Ingang : Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF, Rs = 50 Ω
Uitgang :
- Fs = 1 / (2 * π * √(0,02 * 0,03e-12)) = 1 / (6,283 * √(6e-15)) = 1 / (6,283 * 7,746e-8) = 2,05e6 Hz = 2,05 MHz
- Fp = 1 / (2 * π * √(0,02 * ((0,03e-12 * 3e-12) / (0,03e-12 + 3e-12)))) = 2,05 MHz (iets hoger bij ≈ 2,05–2,06 MHz)
- Q = (2 * π * 2,05e6 * 0,02) / 50 = (257.610) / 50 = 5152
- Serieresonantiefrequentie = 2,05 MHz
- Parallelle resonantiefrequentie = 2,06 MHz
- Kwaliteitsfactor (Q) = 5152