Formula per il calcolo dell’impedenza della microstriscia
Z₀ = (60 / √ε_eff) × ln(8H / W_eff + 0,25 × W_eff / H) per W/H ≤ 1
Z₀ = (120π) / [√ε_eff × (W_eff/H + 1,393 + 0,667 × ln(W_eff/H + 1,444))] per W/H ≥ 1
Dove la permettività effettiva è data da:
ε_eff = (ε_r + 1)/2 + (ε_r – 1)/2 × [1/√(1 + 12H/W_eff) + 0,04(1 – W_eff/H)²]
Spiegazione della formula
Il calcolatore di impedenza microstrip determina l’impedenza caratteristica (Z₀) di una traccia PCB in base alla sua geometria e al materiale dielettrico utilizzato. La formula utilizza il modello Hammerstad per la permettività effettiva (ε_eff) e applica la correzione dello spessore per un calcolo accurato della larghezza (W_eff). L’impedenza dipende dalla larghezza (W), dall’altezza dielettrica (H), dallo spessore della traccia (t) e dalla costante dielettrica (ε_r) del materiale. Stima anche il ritardo di propagazione utilizzando la costante dielettrica e la velocità della luce.
Usi del calcolatore di impedenza a microstriscia
Il calcolatore di conversione dell’impedenza microstrip è comunemente utilizzato nelle seguenti applicazioni:
- Progettazione di circuiti stampati ad alta frequenza (PCB).
- Impedenza di adattamento per linee di trasmissione RF e microonde.
- Ottimizzazione della geometria della traccia per l’integrità del segnale nei circuiti ad alta velocità.
- Uso didattico e di ricerca nello studio della teoria della trasmissione a microstriscia.
- Convalida dei parametri di progettazione prima della produzione di PCB.
Esempio di formula
Esempio di calcolo utilizzando il calcolatore di impedenza microstrip:
Sia W = 2 mm, H = 1 mm, t = 0,035 mm e ε_r = 4,4.
Quindi W/H = 2, il che significa che usiamo la seconda equazione:
Z₀ = (120π) / [√ε_eff × (2 + 1,393 + 0,667 × ln(2 + 1,444))]
Dopo aver calcolato ε_eff ≈ 3,33, l’impedenza è circa Z₀ ≈ 52,8 Ω.
Questo risultato mostra che la linea a microstriscia avrà un’impedenza caratteristica vicina a 50 Ω, che è ideale per la maggior parte dei progetti RF.