Il calcolatore di conversione dei parametri del cristallo di quarzo determina i parametri chiave delle prestazioni di un oscillatore a cristallo di quarzo, tra cui la frequenza di risonanza in serie, la frequenza di risonanza parallela e il fattore di qualità. Questi parametri aiutano gli ingegneri a valutare la precisione, la stabilità e le prestazioni del circuito dell’oscillatore per applicazioni RF e di temporizzazione.
Formule
Fs = 1 / (2 * π * √(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * √(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Spiegazione della formula
- Fs è la frequenza di risonanza in serie alla quale le reattanze induttive e capacitive si annullano, risultando in un’impedenza minima.
- Fp è la frequenza di risonanza parallela che si verifica leggermente al di sopra di Fs a causa della capacità parallela Cp.
- Q è il fattore di qualità, che rappresenta il rapporto tra l’energia immagazzinata e quella dissipata per ciclo, indicando quanto sia selettiva o acuta la risonanza.
- Ls è l’induttanza di movimento, Cs è la capacità di movimento, Cp è la capacità di shunt e Rs è la resistenza in serie del cristallo.
- Fs e Fp sono tipicamente espressi in MHz, mentre i valori dei componenti possono essere inseriti in unità elettriche standard.
Usi di questa calcolatrice
- Progettazione di oscillatori a cristalli di quarzo per circuiti RF, microcontrollori e di comunicazione.
- Calcolo delle frequenze di risonanza per applicazioni di timing e filtraggio di precisione.
- Determinazione del fattore di qualità per valutare la stabilità e le perdite di frequenza.
- Confronto dei parametri teorici e misurati dei cristalli di quarzo.
Quali sono le frequenze di risonanza di un cristallo di quarzo con Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF e Rs = 50 Ω?
Ingresso : Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF, Rs = 50 Ω
Produzione :
- Fs = 1 / (2 * π * √(0,02 * 0,03e-12)) = 1 / (6,283 * √(6e-15)) = 1 / (6,283 * 7,746e-8) = 2,05e6 Hz = 2,05 MHz
- Fp = 1 / (2 * π * √(0,02 * ((0,03e-12 * 3e-12) / (0,03e-12 + 3e-12)))) = 2,05 MHz (leggermente più alto a ≈ 2,05–2,06 MHz)
- Q = (2 * π * 2,05e6 * 0,02) / 50 = (257.610) / 50 = 5152
- Frequenza di risonanza in serie = 2,05 MHz
- Frequenza di risonanza parallela = 2,06 MHz
- Fattore di qualità (Q) = 5152