Fonctionnement du préfixe cyclique
Le préfixe cyclique consiste à ajouter une portion de l’élément de transmission (un symbole de donnée) à son début. Dans un système OFDM, chaque symbole est une séquence de plusieurs sous-porteuses modifiées par les données. Le préfixe cyclique est simplement une copie des derniers échantillons du symbole, répétée au début du même symbole. Cette technique permet de « cacher » les effets de retard dans les signaux réfléchis (échos), réduisant ainsi l’impact du déphasage causé par ces réflexions.
Impact sur la performance du système
Le préfixe cyclique permet d’atténuer l’impact de l’interférence inter-symbole (ISI) qui peut se produire dans des environnements où le signal subit des échos. Ces réflexions sont courantes dans des environnements où des obstacles tels que des bâtiments ou des murs peuvent dévier les signaux. En ajoutant un préfixe cyclique, la durée du symbole est étendue, offrant ainsi plus de temps pour que les échos et les interférences ne se superposent pas aux autres symboles.
Cependant, cette extension du symbole a aussi des répercussions sur le débit de données. Lorsque le préfixe cyclique est introduit, il augmente la durée totale de transmission de chaque symbole, ce qui réduit la quantité de données pouvant être envoyées dans une unité de temps donnée. Plus précisément, le débit de données effectif baisse proportionnellement à la taille du préfixe cyclique, puisque cet espace supplémentaire n’est pas utilisé pour transmettre des informations utiles.
Trade-off entre robustesse et débit
L’effet du préfixe cyclique sur le débit de données est donc un compromis entre robustesse et capacité. Dans les environnements à faible interférence, l’ajout d’un préfixe cyclique trop long peut être contre-productif, car il réduit inutilement la capacité du canal. Cependant, dans des environnements bruyants ou avec des réflexions importantes, un préfixe cyclique plus long peut améliorer la fiabilité de la transmission en réduisant le risque de pertes de données ou d’interférences.
Le choix de la longueur du préfixe cyclique dépend de plusieurs facteurs, tels que la longueur du retard multipath (multipath delay), la bande passante du canal et la vitesse de transmission. Un préfixe cyclique trop court pourrait ne pas offrir une protection suffisante contre les distorsions, tandis qu’un préfixe trop long pourrait être inefficace en termes de débit de données.
Calcul de l’impact du préfixe cyclique sur le débit
Le débit de données est directement influencé par la longueur du préfixe cyclique. Dans un système OFDM, le débit brut dépend du nombre de sous-porteuses disponibles pour la transmission des données. L’introduction d’un préfixe cyclique augmente la durée d’un symbole, mais seule la portion de ce symbole après l’ajout du préfixe contient les données utiles.
Matériellement, le débit de données effectif R dans un système OFDM avec un préfixe cyclique est donné par :
R = S / (Tsymbole + Tprefixe)
Où :
- S est le nombre de bits par symbole transmis,
- Tsymbole est la durée d’un symbole sans préfixe,
- Tprefixe est la durée du préfixe cyclique.
Comme on peut le voir dans cette équation, l’ajout du préfixe cyclique augmente la durée totale de transmission par symbole, ce qui réduit la capacité du système à transmettre des données par unité de temps.