La calculadora de conversión de parámetros de cristal de cuarzo determina los parámetros clave de rendimiento de un oscilador de cristal de cuarzo, incluida la frecuencia de resonancia en serie, la frecuencia de resonancia en paralelo y el factor de calidad. Estos parámetros ayudan a los ingenieros a evaluar la precisión, la estabilidad y el rendimiento del circuito del oscilador para aplicaciones de temporización y RF.
Fórmulas
Fs = 1 / (2 * π * √(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * √(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Explicación de la fórmula
- Fs es la frecuencia de resonancia en serie donde las reactancias inductivas y capacitivas se cancelan, lo que da como resultado una impedancia mínima.
- Fp es la frecuencia de resonancia paralela que se produce ligeramente por encima de Fs debido a la capacitancia paralela Cp.
- Q es el factor de calidad, que representa la relación entre la energía almacenada y la disipada por ciclo, lo que indica qué tan selectiva o aguda es la resonancia.
- Ls es la inductancia de movimiento, Cs es la capacitancia de movimiento, Cp es la capacitancia en derivación y Rs es la resistencia en serie del cristal.
- Fs y Fp normalmente se expresan en MHz, mientras que los valores de los componentes se pueden ingresar en unidades eléctricas estándar.
Usos de esta calculadora
- Diseño de osciladores de cristal de cuarzo para RF, microcontroladores y circuitos de comunicación.
- Cálculo de frecuencias de resonancia para aplicaciones de filtrado y temporización de precisión.
- Determinación del factor de calidad para evaluar la estabilidad y pérdidas de frecuencia.
- Comparación de parámetros teóricos y medidos de cristales de cuarzo.
¿Cuáles son las frecuencias de resonancia de un cristal de cuarzo con Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF y Rs = 50 Ω?
Entrada : Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF, Rs = 50 Ω
Producción :
- Fs = 1 / (2 * π * √(0.02 * 0.03e-12)) = 1 / (6.283 * √(6e-15)) = 1 / (6.283 * 7.746e-8) = 2.05e6 Hz = 2.05 MHz
- Fp = 1 / (2 * π * √(0.02 * ((0.03e-12 * 3e-12) / (0.03e-12 + 3e-12)))) = 2.05 MHz (ligeramente más alto en ≈ 2.05–2.06 MHz)
- Q = (2 * π * 2,05e6 * 0,02) / 50 = (257.610) / 50 = 5152
- Frecuencia de resonancia en serie = 2,05 MHz
- Frecuencia de resonancia paralela = 2,06 MHz
- Factor de calidad (Q) = 5152