Formel zur Umrechnung von Delta in Stern
Der Delta-zu-Stern-Umrechnungsrechner wandelt ein dreiphasiges Delta-Netzwerk in ein äquivalentes Stern-Netzwerk um. Die Formel berechnet jeden Wye-Widerstand basierend auf den Delta-Widerständen Ra, Rb und Rc.
R1 = (Rb × Rc) / (Ra + Rb + Rc)
R2 = (Ra × Rc) / (Ra + Rb + Rc)
R3 = (Ra × Rb) / (Ra + Rb + Rc)
Formelerklärung
Jeder Sternwiderstand (R1, R2, R3) wird durch Multiplikation der beiden mit demselben Knoten verbundenen Delta-Widerstände und Division durch die Gesamtsumme aller drei Delta-Widerstände ermittelt. Dadurch wird sichergestellt, dass das Wye-Netzwerk das gleiche elektrische Verhalten wie das ursprüngliche Delta-Netzwerk aufweist.
Verwendung des Delta-zu-Stern-Umrechnungsrechners
- Entwurf symmetrischer dreiphasiger Stromverteilungssysteme.
- Konvertieren bestehender Dreieckschaltungen in Sternschaltungen zur Analyse und Simulation.
- Berechnung äquivalenter Widerstände für Motor- und Transformatoranschlüsse.
- Bildungszwecke zum Erlernen von Dreiphasenschaltungsumwandlungen.
- Verbesserung des Verständnisses des Lastausgleichs und der Impedanzanpassung in Stromversorgungssystemen.
Formelbeispiel
Gegeben sei ein Delta-Netzwerk mit Ra = 30 Ω, Rb = 60 Ω, Rc = 90 Ω:
R1 = (60 × 90) / (30 + 60 + 90) = 5400 / 180 = 30 Ω
R2 = (30 × 90) / 180 = 2700 / 180 = 15 Ω
R3 = (30 × 60) / 180 = 1800 / 180 = 10 Ω
Dieses Sternnetzwerk mit den Widerständen R1 = 30 Ω, R2 = 15 Ω, R3 = 10 Ω entspricht elektrisch dem ursprünglichen Dreiecknetzwerk.