Der Hohlraumresonanzfrequenzumrechnungsrechner bestimmt die Resonanz- oder Grenzfrequenz (fmnp) eines rechteckigen Mikrowellenhohlraums. Es wird zur Analyse von Hohlraummoden verwendet, die innerhalb einer bestimmten Geometrie vorhanden sein können, was beim Entwurf von Resonatoren, Filtern und Oszillatoren in Mikrowellensystemen hilfreich ist.
Formel
fmnp = ( c / ( 2 × √(εr × μr) ) ) × √((m/a)² + (n/b)² + (p/h)²)
Konstanten
- c = 3 × 10¹¹ mm/s (Lichtgeschwindigkeit)
Formelerklärung
- m, n, p = Modennummern, die das Resonanzmuster definieren.
- a, b, h = Innenabmessungen des Hohlraums in mm, cm oder Zoll.
- εr = Relative Permittivität des Mediums im Hohlraum.
- μr = Relative Permeabilität des Mediums (normalerweise 1 für Luft).
- fmnp = Resonanzfrequenz in GHz für den gegebenen Modus und die gegebene Geometrie.
Verwendungsmöglichkeiten dieses Rechners
- Entwurf und Analyse rechteckiger Mikrowellenhohlraumresonatoren.
- Bestimmung der Modenfrequenzen für Filter und Oszillatoren.
- Optimierung der Hohlraumabmessungen für bestimmte Frequenzbänder.
- Untersuchung elektromagnetischer Feldverteilungen in Hohlraumstrukturen.
Was ist die Resonanzfrequenz für einen 20×10×5 mm großen luftgefüllten Hohlraum im TE101-Modus?
Eingabe : a = 20 mm, b = 10 mm, h = 5 mm, εr = 1, μr = 1, m = 1, n = 0, p = 1
Ausgabe :
- fmnp = (3 × 10¹¹ / (2 × √(1 × 1))) × √((1/20)² + (0/10)² + (1/5)²)
- fmnp = (1,5 × 10¹¹) × √(0,0025 + 0 + 0,04) = (1,5 × 10¹¹) × 0,206
- fmnp = 3,09 × 10¹⁰ Hz = 30,9 GHz
- Resonanzfrequenz = 30,9 GHz