Formel für den Pi-Dämpfungsrechner
Der Pi-Dämpfungsrechner berechnet die Widerstandswerte für ein Pi-Dämpfungsglied anhand der folgenden Formeln:
R1 = Z₀ × (K + 1) / (K – 1)
R2 = Z₀ × (K² – 1) / (2 × K)
wobei K = 10^(A / 20), A die gewünschte Dämpfung in dB und Z₀ die Systemimpedanz in Ohm ist.
Formelerklärung
Diese Formel berechnet die beiden Widerstandswerte für ein Pi-Dämpfungsglied. R1 ist der Shunt-Widerstand, der mit dem Ein- und Ausgang verbunden ist, während R2 der Reihenwiderstand zwischen ihnen ist. Der Faktor K stellt das Spannungsverhältnis dar, das der Dämpfung in Dezibel entspricht. Durch die Verwendung dieser Gleichungen wird sichergestellt, dass der Dämpfer die richtige Dämpfung liefert und gleichzeitig die Impedanzanpassung beibehält.
Verwendung des Pi-Dämpfungsrechners
- Entwicklung von HF-Dämpfern für die Signalaufbereitung und -prüfung.
- Anpassung der Impedanz in HF- und Mikrowellenschaltungen.
- Erstellen präziser Dämpfungsnetzwerke für Laboraufbauten.
- Lern- und Bildungszwecke in HF-Elektronikkursen.
Formelbeispiel
Beispiel: Angenommen, Sie möchten einen 6-dB-Pi-Dämpfer für ein 50-Ω-System.
K = 10^(6 / 20) ≈ 1,995
R1 = 50 × (1,995 + 1) / (1,995 – 1) ≈ 149,9 Ω
R2 = 50 × (1,995² – 1) / (2 × 1,995) ≈ 49,9 Ω
Der Pi-Dämpfer würde R1 ≈ 150 Ω (Shunt) und R2 ≈ 50 Ω (Serie) verwenden, um eine Dämpfung von 6 dB bei einer Systemimpedanz von 50 Ω zu erreichen.