Formel für den Rechner der Mikrostreifenimpedanz
Z₀ = (60 / √ε_eff) × ln(8H / W_eff + 0,25 × W_eff / H) für W/H ≤ 1
Z₀ = (120π) / [√ε_eff × (W_eff/H + 1,393 + 0,667 × ln(W_eff/H + 1,444))] für W/H ≥ 1
Wobei die effektive Permittivität gegeben ist durch:
ε_eff = (ε_r + 1)/2 + (ε_r – 1)/2 × [1/√(1 + 12H/W_eff) + 0,04(1 – W_eff/H)²]
Formelerklärung
Der Microstrip-Impedanzrechner ermittelt die charakteristische Impedanz (Z₀) einer PCB-Leiterbahn basierend auf ihrer Geometrie und dem verwendeten dielektrischen Material. Die Formel verwendet das Hammerstad-Modell für die effektive Permittivität (ε_eff) und wendet eine Dickenkorrektur für eine genaue Breitenberechnung (W_eff) an. Die Impedanz hängt von der Breite (W), der dielektrischen Höhe (H), der Leiterbahndicke (t) und der Dielektrizitätskonstante (ε_r) des Materials ab. Außerdem wird die Ausbreitungsverzögerung anhand der Dielektrizitätskonstante und der Lichtgeschwindigkeit geschätzt.
Verwendung des Mikrostreifen-Impedanzrechners
Der Mikrostrip-Impedanz-Umrechnungsrechner wird häufig in den folgenden Anwendungen verwendet:
- Entwerfen von Hochfrequenz-Leiterplatten (PCBs).
- Anpassungsimpedanz für HF- und Mikrowellenübertragungsleitungen.
- Optimierung der Leiterbahngeometrie für Signalintegrität in Hochgeschwindigkeitsschaltungen.
- Bildungs- und Forschungszweck beim Studium der Mikrostreifenübertragungstheorie.
- Validierung von Designparametern vor der Leiterplattenherstellung.
Formelbeispiel
Beispielrechnung mit dem Microstrip Impedance Calculator:
Sei W = 2 mm, H = 1 mm, t = 0,035 mm und ε_r = 4,4.
Dann ist W/H = 2, was bedeutet, dass wir die zweite Gleichung verwenden:
Z₀ = (120π) / [√ε_eff × (2 + 1,393 + 0,667 × ln(2 + 1,444))]
Nach der Berechnung von ε_eff ≈ 3,33 beträgt die Impedanz ungefähr Z₀ ≈ 52,8 Ω.
Dieses Ergebnis zeigt, dass die Mikrostreifenleitung eine charakteristische Impedanz von etwa 50 Ω aufweist, was für die meisten HF-Designs ideal ist.