Die MIMO-Kanal-Matrix
Denken Sie für einen Moment darüber nach, auf der gleichen Frequenz und Kanalmodellierung wie bei einer Blackbox mit langlebigen internen Komponenten zu basieren. Addiert man zwei völlig unterschiedliche Eingangssignale, so werden diese je nach Wert von Z1 bis Z4 auf eine bestimmte Art und Weise miteinander vermischt. Wenn wir ein Trainingssignal senden, das für jede Eingangs- und Ausgangsmessung eindeutig ist, wissen wir, wie es verbunden wurde, um sie zu trennen.
Alle Signale, Daten und Trainings werden auf die gleiche Weise kombiniert, sodass das, was wir aus dem Trainingssignal gelernt haben, auf reale Daten angewendet werden kann. Rauschen und Verzerrung der Modulationsgrenze, die zusammen mit der Möglichkeit zur Entkopplung der Ausgänge genutzt werden kann. Der schlimmste Fall wäre, wenn Z1 bis Z4 gleich sind, beide Ausgänge gleich sind und MIMO nicht funktioniert.
Der beste Fall ist, wenn die Ausgänge den gleichen Betrag und die entgegengesetzte Phase haben, was theoretisch der doppelten Kapazität in der MIMO-Kanalmatrix entspricht.
Gleichung 1 Die Langformversion des Theorems der Kanalkapazität kann wie in der folgenden Abbildung dargestellt geschrieben werden
Wo,
- C = Kanalkapazität in Bits pro Sekunde,
- B = belegte Bandbreite in Hz, σ/N = Signal-Rausch-Verhältnis und
- ρ = ein singulärer Wert der Kanalmatrix
Die potenzielle Erhöhung der Systemkapazität kann aus der Beziehung der Einzelwerte der Kanalmatrix H, auch Bedingungszahl genannt, abgeleitet werden. Die Bedingungsnummer der MIMO-Kanalmatrix kann auch verwendet werden, um die Erhöhung des SNR anzugeben, die zur Wiederherstellung des MIMO-Signals im Vergleich zum SISO-Fall erforderlich ist.
Da sich der Kanal aufgrund von Fading und Trajektorien, mehreren Effekten und einer Doppler-Frequenzverschiebung aufgrund der Bewegung des Telefons ändert, ergeben sich unter anderem zahlreiche Bedingungen für Änderungen der konstanten Frequenz im Spektrum des HF-Kanals, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.
Referenzsignale (oder Pilotsignale) an Stellen mit regelmäßiger Frequenz am Ausgang jedes Senders bieten Empfängern eine Möglichkeit, die Kanalkoeffizienten abzuschätzen. Im Allgemeinen weist nicht jede Datenröhre die gleiche Leistung auf. LTE verwendet Rückkopplungsmechanismen, die als Vorcodierung und Eigentraining bekannt sind – beides Formen von „Closed-Loop-MIMO“, im Telefon, um Änderungen an der Kreuzkopplung der Senderausgänge anzufordern, um die beste Übereinstimmung mit der MIMO-Kanalmatrix zu erzielen Kanaleigenschaften.