Fonctionnement du préfixe cyclique en OFDM
Le préfixe cyclique (Cyclic Prefix – CP) est un élément fondamental de la modulation OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Il est utilisé pour atténuer l’effet des interférences inter-symboles (ISI) et inter-porteuses (ICI) dans les transmissions radio, notamment en LTE et 5G. Le CP permet d’améliorer la robustesse du signal face aux échos et aux trajets multiples, garantissant ainsi une transmission plus fiable.
Qu’est-ce que le préfixe cyclique en OFDM ?
En OFDM, un signal est composé de plusieurs sous-porteuses orthogonales qui transportent des données en parallèle. Ces sous-porteuses sont modulées individuellement et ensuite combinées pour former un seul signal OFDM transmis dans le domaine temporel. Cependant, dans des environnements réels, les signaux subissent des réflexions qui causent des interférences inter-symboles (ISI) lorsque les trajets multiples interfèrent avec le symbole suivant.
Pour éviter ce problème, un segment de la fin de chaque symbole OFDM est copié et ajouté au début du même symbole. Cette copie est appelée préfixe cyclique. Le CP agit comme une barrière temporelle qui absorbe les interférences dues aux trajets multiples, rendant la démodulation plus robuste.
Pourquoi le préfixe cyclique est-il nécessaire ?
Le CP est utilisé principalement pour trois raisons :
- Réduction de l’interférence inter-symboles (ISI) : Dans un canal multi-trajets, un symbole OFDM peut interférer avec le symbole suivant. Le CP absorbe ces interférences en maintenant une séparation suffisante entre les symboles.
- Suppression de l’interférence inter-porteuses (ICI) : L’orthogonalité entre les sous-porteuses OFDM est essentielle pour éviter les interférences. Le CP permet d’atténuer l’ICI en s’assurant que les retards de propagation ne perturbent pas la synchronisation des porteuses.
- Facilitation de la convolution circulaire : L’ajout du CP permet d’assimiler la réponse impulsionnelle du canal à une convolution circulaire, simplifiant ainsi l’égalisation du canal via la transformée de Fourier.
Durée du préfixe cyclique en LTE
En LTE, deux longueurs de préfixe cyclique sont définies :
- Préfixe cyclique normal : Utilisé dans la majorité des scénarios, il correspond à 4,7 µs dans un canal de 20 MHz avec une durée de symbole de 66,7 µs.
- Préfixe cyclique étendu : Utilisé dans les environnements à forte dispersion temporelle (comme les grandes cellules), il est plus long (16,67 µs) pour mieux absorber les trajets multiples.
Quelle est l’influence du CP sur le débit en OFDM ?
Bien que le préfixe cyclique améliore la robustesse du signal, il réduit légèrement l’efficacité spectrale. En effet, comme le CP ne transporte pas d’informations utiles, il constitue une surcharge (overhead). Plus le CP est long, plus la bande passante effective du signal diminue.
Par exemple, si un symbole OFDM a une durée de 66,7 µs et que le CP est de 4,7 µs, alors la fraction de bande passante occupée par le CP est d’environ 7%. Cette perte est un compromis nécessaire pour améliorer la qualité du signal.
Comparaison entre préfixe cyclique normal et étendu
| Type de CP | Durée | Usage | Impact sur le débit |
|---|---|---|---|
| Normal | 4,7 µs | Scénarios courants | Faible réduction du débit |
| Étendu | 16,67 µs | Zones à forte dispersion | Réduction plus importante du débit |
Comment choisir la longueur du préfixe cyclique ?
Le choix du CP dépend principalement de la taille de la cellule et de l’environnement de propagation :
- Dans un environnement urbain dense avec de nombreux obstacles, les échos sont faibles et de courte durée, un préfixe cyclique normal suffit.
- Dans un environnement rural ou en grande cellule macro, où les trajets multiples sont plus longs, un préfixe cyclique étendu est préférable.
- En 5G, où le massive MIMO et les ondes millimétriques augmentent les complexités de propagation, l’ajustement dynamique du CP est envisagé.
Quels sont les inconvénients du préfixe cyclique ?
Malgré ses avantages, le CP présente quelques inconvénients :
- Réduction de l’efficacité spectrale : Comme une partie du signal est répétée, elle n’ajoute pas d’informations utiles, ce qui réduit la bande passante effective.
- Augmentation de la latence : L’ajout d’un CP allonge la durée des symboles, ce qui peut être problématique dans les applications à très faible latence comme les communications critiques en 5G.
- Complexité du traitement : Bien que le CP simplifie l’égalisation, il impose une contrainte supplémentaire en termes de ressources de calcul.
Évolution du préfixe cyclique en 5G
Avec l’introduction de la 5G et du NR (New Radio), l’utilisation du préfixe cyclique a été adaptée :
- En 5G, plusieurs longueurs de CP sont définies selon la numérologie et le type de sous-porteuses.
- Les bandes millimétriques (mmWave) introduisent des défis supplémentaires liés à la propagation, nécessitant un CP optimisé.
- Les scénarios URLLC (Ultra-Reliable Low Latency Communications) requièrent des transmissions à faible latence, ce qui limite l’usage des longs CP.
Quelles alternatives au préfixe cyclique en OFDM ?
Pour améliorer l’efficacité spectrale et réduire la latence, certaines alternatives au CP sont étudiées :
- OFDM sans CP : Utilisé dans certaines implémentations 5G, il compense l’absence de CP par des techniques d’égalisation plus avancées.
- Filter Bank Multicarrier (FBMC) : Une variante de l’OFDM qui n’a pas besoin de CP et qui améliore la résistance au fading.
- GFDM (Generalized Frequency Division Multiplexing) : Une technique plus flexible qui réduit l’overhead du CP.
Conclusion
Le préfixe cyclique est un élément clé de l’OFDM en LTE et en 5G. Il permet d’atténuer l’ISI et l’ICI, améliorant ainsi la qualité des transmissions en environnement réel. Toutefois, il entraîne une perte d’efficacité spectrale et une légère augmentation de la latence. Avec l’évolution vers la 5G, de nouvelles solutions sont étudiées pour optimiser l’utilisation du CP tout en maintenant une transmission fiable.