Kalkulator konwersji parametrów kryształu kwarcu określa kluczowe parametry wydajności oscylatora kwarcowego, w tym częstotliwość rezonansu szeregowego, częstotliwość rezonansu równoległego i współczynnik jakości. Parametry te pomagają inżynierom ocenić precyzję, stabilność i wydajność obwodu oscylatora w zastosowaniach RF i synchronizacji.
Formuły
Fs = 1 / (2 * π * √(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * √(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Wyjaśnienie formuły
- Fs to częstotliwość rezonansu szeregowego, przy której reaktancje indukcyjne i pojemnościowe znoszą się, co skutkuje minimalną impedancją.
- Fp jest równoległą częstotliwością rezonansową, która występuje nieco powyżej Fs ze względu na równoległą pojemność Cp.
- Q to współczynnik jakości reprezentujący stosunek energii zmagazynowanej do rozproszonej na cykl, wskazujący, jak selektywny i ostry jest rezonans.
- Ls to indukcyjność ruchu, Cs to pojemność ruchowa, Cp to pojemność bocznika, a Rs to rezystancja szeregowa kryształu.
- Fs i Fp są zazwyczaj wyrażane w MHz, natomiast wartości komponentów można wprowadzać w standardowych jednostkach elektrycznych.
Zastosowania tego kalkulatora
- Projektowanie oscylatorów kwarcowych dla RF, mikrokontrolerów i obwodów komunikacyjnych.
- Obliczanie częstotliwości rezonansowych dla zastosowań wymagających precyzyjnego pomiaru czasu i filtrowania.
- Wyznaczanie współczynnika jakości do oceny stabilności częstotliwości i strat.
- Porównanie teoretycznych i zmierzonych parametrów kryształów kwarcu.
Jakie są częstotliwości rezonansowe kryształu kwarcu o Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF i Rs = 50 Ω?
Wejście : Ls = 0,02 H, Cs = 0,03 pF, Cp = 3 pF, Rs = 50 Ω
Wyjście :
- Fs = 1 / (2 * π * √(0,02 * 0,03e-12)) = 1 / (6,283 * √(6e-15)) = 1 / (6,283 * 7,746e-8) = 2,05e6 Hz = 2,05 MHz
- Fp = 1 / (2 * π * √(0,02 * ((0,03e-12 * 3e-12) / (0,03e-12 + 3e-12)))) = 2,05 MHz (nieco wyższe przy ≈ 2,05–2,06 MHz)
- Q = (2 * π * 2,05e6 * 0,02) / 50 = (257610) / 50 = 5152
- Częstotliwość rezonansu szeregowego = 2,05 MHz
- Częstotliwość rezonansu równoległego = 2,06 MHz
- Współczynnik jakości (Q) = 5152